Question

如圖所示，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，4)，B(－2，0)，C(2，0)，求△ABC內(nèi)任一點(diǎn)(x，y)所滿足的條件．

Answer 1

答案：
解析：

解：直線AB：2x－y＋4＝0， 　　直線AC：2x＋y－4＝0， 　　直線BC：y＝0． 　　將(0，0)代入2x－y＋4得4＞0成立， 　　∴原點(diǎn)在不等式2x－y＋4＞0表示的區(qū)域內(nèi)． 　　將(0，0)代入2x＋y－4得－4＜0成立，∴原點(diǎn)在不等式2x＋y－4＜0表示的區(qū)域內(nèi)． 　　顯然△ABC位于y＝0的上方，∴滿足的不等式為y＞0． 　　△ABC內(nèi)任一點(diǎn)(x，y)所滿足的條件為 　　思路解析：先寫(xiě)出AB、AC、BC三條直線的方程，再用特殊點(diǎn)法檢驗(yàn)△ABC內(nèi)的區(qū)域可用哪些不等式表示．

提示：

綠色通道：此類(lèi)題目求解的一般步驟是： (1)導(dǎo)出邊界直線； (2)分別代點(diǎn)檢驗(yàn)公共區(qū)域滿足的不等式； (3)寫(xiě)出不等式組．