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          （2011•洛陽二模）如圖，已知PBA是圓O的割線，PC是圓的切線，
          C為切點，過點A引AD∥PC，交圓于D點，連接CD，BD，CA．
          求證：
          （1）CD=CA；
          （2）CD2=PA•BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用AD∥PC，PC是圓的切線，證明∠PCD=∠CAD，即可得到結(jié)論；
          （2）證明△PCA∽△CBD，利用CD=CA，可得CD2=PA•BD．
          解答：證明：（1）∵AD∥PC，∴∠PCD=∠CDA，
          ∵PC是圓的切線，∴∠PCD是弦切角
          ∴∠PCD=∠CAD，∴CD=CA；
          （2）連接BC，則∠BCD=∠BAD

          ∵AD∥PC，∴∠P=∠DAB，
          ∴∠P=∠BCD
          ∴△PCA∽△CBD
          ∴
          BD
          AC
          =
          CD
          PA

          ∵AC=CD
          ∴
          BD
          CD
          =
          CD
          PA

          ∴CD2=PA•BD．
          點評：本題考查圓的切線性質(zhì)，與圓有關(guān)的三角形相似的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）=
          x，0≤x≤1
          (
          1
          2
          )x-1，-1≤x＜0.
          且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）曲線y=x2ex+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）已知函數(shù)f（x）=（ax2-2x+a）e-x
          （I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)g(x)=-
          f′(x)
          e-x
          -a-2，h(x)=
          1
          2
          x2-2x-lnx          ，若x＞l時總有g(shù)（x）＜h（x），求實數(shù)c范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）從8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為
          112
          112
          ． （用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
          （1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
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          t-1          恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案