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          已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為________．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，所以
          


          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以最小值為4
          


          考點(diǎn)：直線的位置關(guān)系及均值不等式
          


          點(diǎn)評(píng)：兩直線垂直則斜率乘積為，利用求最值時(shí)要滿足和為定值乘積取最值，乘積為定值和取最值，最后注意驗(yàn)證等號(hào)是否能構(gòu)成立
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          . 19(本小題滿分14分)
            
                 已知橢圓 (a>b>0)與直線
            
                 x+y－1 = 0相交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB
            
                 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))．
            
          (I)   求 + 的值；
            
          (II)  若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是［,］，
            
                 求橢圓離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)
              
          A．1                B．2
              
          C．2             D．2
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為________．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為1的直線l與雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M(1,3).
              
          (1)求C的離心率；
              
          (2)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|·|BF|＝17，求證：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切.
              
          

			
          

			
          
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