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				設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若，試求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)是函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸，求得，再根據(jù)ϕ的范圍求出ϕ的值，即可求得函數(shù)的解析式．
          （2）由，求得sin（α-） 和cos（α-）的值，利用兩角和的正弦公式求得sinα的值，再利用二倍角公式求得 的值．
          解答：解：（1）∵是函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸，
          ∴，∴，…（2分）
          ∵-π＜ϕ＜0，∴，…（4分）
          故…（6分）
          （2）因為，
          所以，．…（8分）
          故
          =．…（11分）
          故有 
          =．…（14分）
          點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，兩角和差的正弦公式的應用，同角三角函數(shù)的基本關系，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
          π8
          ，-1）．
          （1）求φ；  
          （2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
          （3）在給定的坐標系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=sin（2π+?）（-π＜?＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π8
          ．
          （Ⅰ）求?；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅲ）證明直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π8
          ．
          （1）求φ；
          （2）怎樣由函數(shù)y=sin x的圖象變換得到函數(shù)f（x）的圖象，試敘述這一過程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f （x）=sin(2x+
          π
          3
          )+
          		3
          3
          sin2x-
          		3
          3
          cos2x          ．
          （1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
          π
          3
          個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g （x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
          π
          2
          ＜?＜
          π
          2
          ），給出以下四個論斷：
          ①它的圖象關于直線x=
          π
          12
          對稱；        
          ②它的周期為π；
          ③它的圖象關于點（
          π
          3
          ，0）對稱；      
          ④在區(qū)間[-
          π
          6
          ，0]上是增函數(shù)．
          以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的兩個命題：
          （1）
          ①③⇒②④
          ①③⇒②④
          ； （2）
          ①②⇒③④
          ①②⇒③④
          ．
          

			
          

			
          
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