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          已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，三角形的重心為G.a
          GA
          +b
          GB
          +c
          GC
          =
          0
          ，則∠A=（　�。�
          
                
          A、30°B、60°
          C、90°D、120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角形的重心性質可得
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          及已知.a
          GA
          +b
          GB
          +c
          GC
          =
          0
          可得a
          GA
          +b
          GB
          -c(
          GA
          +
          GB
          )=
          0
          ，結合已知
          GA
          與
          GB
          不共線          可得a-c=0，b-c=0，從而可求A
          解答：解：由三角形的重心性質可得
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0

          ∵.a
          GA
          +b
          GB
          +c
          GC
          =
          0

          ∴a
          GA
          +b
          GB
          -c(
          GA
          +
          GB
          )=
          0

          ∴(a-c)
          GA
          +(b-c)
          GB
          =
          0

          ∵
          GA
          與
          GB
          不共線
          ∴a-c=0，b-c=0即a=b=c
          ∴三角形為等邊三角形，∠A=60°
          故選：B
          點評：本題 主要考查了三角形重心的性質：若G為三角形ABC的重心，則有
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          ，解題的關鍵是熟練應用向量的基本定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A=60°，a=
          		15
          ，c=4，那么sinC=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
          （1）求AB邊上的高所在的直線方程；
          （2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，a=2
          		3
          ，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          滿足
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．（1）若△ABC的面積S=
          		3
          ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
          (AB)2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
          （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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