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          設(shè)M是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上的動(dòng)點(diǎn)，A1和A2分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，則
          MA1
          •
          MA2
          的最小值等于．（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)M（x0，y0），則根據(jù)向量的坐標(biāo)表示寫(xiě)出向量
          MA1
          ，
          MA2
          的坐標(biāo)，再結(jié)合向量的數(shù)量積將
          MA1
          •
          MA2
          表示成x0的二次函數(shù)的形式，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求出
          MA1
          •
          MA2
          的最小值．
          解答：解：設(shè)M（x0，y0），則
          MA1
          =(-2-x0，-y0)，
          MA2
          =(2-x0，-y0)          ⇒
          MA1
          •
          MA2
          =x02+y02-4=x02+(3-
          3
          4
          x02)-4=
          1
          4
          x02-1          ，
          顯然當(dāng)x0=0時(shí)，
          MA1
          •
          MA2
          取最小值為-1．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二次函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在A(yíng)，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計(jì)20分．
          A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線(xiàn)．
          B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
          （1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
          （2）求逆矩陣M-1以及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1          在M-1的作用下的新曲線(xiàn)的方程．
          C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
          		2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0          ．
          （Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
          D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別是橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左、右焦點(diǎn)．
          （1）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求向量乘積
          PF1
          •
          PF2
          的取值范圍；
          （2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠MON為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．
          （3）設(shè)A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AEBF面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）如圖，已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1          ，A、B是四條直線(xiàn)x=±2，y=±1所圍成的兩個(gè)頂點(diǎn)．
          （1）設(shè)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，若
          OP
          =m
          OA
          +n
          OB
          ，求證：動(dòng)點(diǎn)Q（m，n）在定圓上運(yùn)動(dòng)，并求出定圓的方程；
          （2）若M、N是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)OM、ON的斜率之積等于直線(xiàn)OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，雙曲線(xiàn)C1：
          x2
          4
          -
          y2
          b2
          =1          與橢圓C2：
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1          （0＜b＜2）的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C1上，線(xiàn)段OP與橢圓C2交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）求證：
          kAA1+kAA2
          kPA1+kPA2
          為定值（其中kAA1表示直線(xiàn)AA1的斜率，kAA2等意義類(lèi)似）；
          （II）證明：△OAA2與△OA2P不相似．
          （III）設(shè)滿(mǎn)足{（x，y）|
          x2
          4
          -
          y2
          m2
          =1          ，x∈R，y∈R}⊆{（x，y）|
          x2
          4
          -
          y2
          3
          ＞1          ，x∈R，y∈R} 的正數(shù)m的最大值是b，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1d的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，O是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
          （I）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)M（4，0）；
          （III）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y=0的最小值．
          

			
          

			
          
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