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				已知α,β,γ都是銳角，且tanα=,tanβ=,tanγ=,求α+β+γ的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          錯(cuò)解:因?yàn)閠an(α+β)=
          =
          tan(α+β+γ)==1.
          ∵α、β、γ都是銳角，
          ∴0＜α+β+γ＜,
          故：α+β+γ=或.
          正解:因?yàn)閠an(α+β)=.
          tan［(α+β)+γ］=1.
          由已知γ＜β＜α.又因0＜＜,
          所以0＜γ＜β＜α＜,得0＜α+β+γ＜.
          故α+β+γ=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
          AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
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          AP，MN⊥PE          ．
          （Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
          （Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
          值；
          （Ⅲ）求多面體SPABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知四邊形為菱形,,兩個(gè)正三棱錐(底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等,點(diǎn)分別在上,且.
            
           (Ⅰ)求證:;
            
          (Ⅱ)求平面與底面所成銳二面角的平面角的正切值;
            
          (Ⅲ)求多面體的體積. 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
          AB、AP上，且數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
          （Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
          值；
          （Ⅲ）求多面體SPABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
          AB、AP上，且．
          （Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
          （Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
          值；
          （Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形ABCD為菱形，AB=6，∠BAD=60°，兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，如圖，E、M、N分別在AD、
          AB、AP上，且．
          （Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
          （Ⅱ）求平面BPS與底面ABCD所成銳二面角的平面角的正切
          值；
          （Ⅲ）求多面體SPABC的體積．

          

			
          

			
          
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