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          已知平面區(qū)域
          x≥0
          y≥0
          x+2y-4≤0
          恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為
          （x-2）2+（y-1）2=5
          （x-2）2+（y-1）2=5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可知平面區(qū)域表示的是三角形及其內(nèi)部，且△OPQ是直角三角形，進(jìn)而可推斷出覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，進(jìn)而求得圓心和半徑，則圓的方程可得．
          解答：解：由題意知此平面區(qū)域表示的是以O(shè)（0，0），P（4，0），Q（0，2）構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部，
          且△OPQ是直角三角形，
          所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，故圓心是（2，1），半徑是 
          		5
          ，
          所以圓C的方程是（x-2）2+（y-1）2=5．
          故答案為：（x-2）2+（y-1）2=5．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線(xiàn)與圓的方程的應(yīng)用．考查了數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面區(qū)域
          x≥0
          y≥0
          x+2y-4≤0
          恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．
          （1）試求圓C的方程．
          （2）若斜率為1的直線(xiàn)l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B滿(mǎn)足CA⊥CB，求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面區(qū)域
          x≥0
          y≥0
          x+2y-4≤0
          恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，設(shè)該圓的圓心為點(diǎn)C．
          （1）試求圓C的方程．
          （2）若斜率為1的直線(xiàn)l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，且CA⊥CB，求直線(xiàn)l的方程．
          （3）求直線(xiàn)y=k（x-9）與圓C在第一象限部分的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面區(qū)域
          x≥0
          y≥0
          x+2y-4≤0
          被圓C及其內(nèi)部所覆蓋．
          （1）當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，求圓C的方程；
          （2）若斜率為1的直線(xiàn)l與（1）中的圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且滿(mǎn)足CA⊥CB，求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面區(qū)域
          x≥0
          y≥0
          x+2y-4≤0
            恰好被面積最小的⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．
          （1）試求⊙C的方程．
          （2）若斜率為1的直線(xiàn)l與⊙C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且滿(mǎn)足CA⊥CB，求直線(xiàn)l的方程．
          

			
          

			
          
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