Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

2x+y-4≥0 x-2y-6≤0 y≤0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）

• A．

  6

  5

• B．2
• C．

  22

  5

• D．6

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=6，y=0時(shí)，z=x+y取得最大值．

解答：解：作出不等式組

2x+y-4≥0 x-2y-6≤0 y≤0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（

2

3

，-

8

3

），B（2，0），C（6，0）
設(shè)z=F（x，y）=x+y，將直線l：z=x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（6，0）=6
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．