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          求：（1）與雙曲線x2-數(shù)學(xué)公式=1有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（4，4）的雙曲線．
          （2）求（1）中雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)，離心率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）依題意，設(shè)所求的雙曲線方程為x2-=λ，
          ∵該雙曲線過(guò)點(diǎn)（4，4），
          ∴λ=16-8=8，
          ∴所求的雙曲線方程為-=1；
          （2）∵雙曲線方程為-=1，
          ∴實(shí)軸長(zhǎng)為2a=4，虛軸長(zhǎng)為2b=8，離心率e===．
          分析：（1）設(shè)出與雙曲線x2-=1有相同的漸近線的雙曲線方程為x2-=λ，將（4，4）代入求得λ即可；
          （2）由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程結(jié)合雙曲線的性質(zhì)即可求得其實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)，離心率．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查待定系數(shù)法，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線kx-y+1=0與雙曲線
          x22
          -y2=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若x軸上的點(diǎn)M（3，0）到A、B兩點(diǎn)的距離相等，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率為
          		21
          3
          的雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （6，6），動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，Q為線段MN的中點(diǎn)．
          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若E點(diǎn)為（1，0），是否存在實(shí)數(shù)λ使
          EQ
          =λ
          A2P
          ，若存在，求λ值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第六模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12）
          


          已知直線kx-y+1=0與雙曲線=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B。
          


          （Ⅰ）求k的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若x軸上的點(diǎn)M（3，0）到A、B兩點(diǎn)的距離相等，求k的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線kx-y+1=0與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若x軸上的點(diǎn)M（3，0）到A、B兩點(diǎn)的距離相等，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測(cè)試卷（5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線kx-y+1=0與雙曲線-y2=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若x軸上的點(diǎn)M（3，0）到A、B兩點(diǎn)的距離相等，求k的值．
          

			
          

			
          
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