Question

設z=(1+i)2-

1+i

1-i

（其中i 是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：首先進行復數(shù)的乘方和除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，整理出最簡形式，利用復數(shù)求模的公式得到結(jié)果．

解答：解：∵z=(1+i)2-

1+i

1-i

=2i-

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=2i-

2i

2

=i
∴|z|=1
故選D．

點評：本題考查復數(shù)的求模．本題解題的關(guān)鍵是把所給的復數(shù)整理出關(guān)于復數(shù)的代數(shù)形式的標準形式，能夠直接看出復數(shù)的實部和虛部，才能直接利用公式．