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          【題目】已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數(shù)，且f（x）=  ，則函數(shù)y=2xf（x）﹣3在區(qū)間（1，2015）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】11
          【解析】解：令函數(shù)y=2xf（x）﹣3=0，得到方程f（x）=  ， 
          當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，函數(shù)f（x）先增后減，在x=  時(shí)取得最大值1，
          而y=  在x=  時(shí)也有y=1；
          當(dāng)x∈[2，22）時(shí)，f（x）=  f（  x），在x=3處函數(shù)f（x）取得最大值  ，
          而y=  在x=3時(shí)也有y=  ；
          當(dāng)x∈[22 ， 23）時(shí)，f（x）=  f（  x），在x=6處函數(shù)f（x）取得最大值  ，
          而y=  在x=6時(shí)也有y=  ；
          …，
          當(dāng)x∈[210 ， 211）時(shí)，f（x）=  f（  x），在x=1536處函數(shù)f（x）取得最大值  ，
          而y=  在x=1536時(shí)也有y=  ；
          綜合以上分析，將區(qū)間（1，2015）分成11段，每段恰有一個(gè)交點(diǎn)，所以共有11個(gè)交點(diǎn)，即有11個(gè)零點(diǎn)．
          所以答案是：11．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來(lái)，“共享單車(chē)”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車(chē)公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，乙城市收益Q與投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）．
          （1）當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；
          （2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量  =（2﹣2sinA，cosA+sinA），  =（1+sinA，cosA﹣sinA），且  ⊥  ．
          （1）求A的大小；
          （2）求y=2sin2B+cos（  ﹣2B）取最大值時(shí)角B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  ，（a＞0，b∈R）
          （1）當(dāng)x≠0時(shí)，求證：f（x）=f（  ）；
          （2）若函數(shù)y=f（x），x∈[  ，2]的值域?yàn)閇5，6]，求f（x）；
          （3）在（2）條件下，討論函數(shù)g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m為常數(shù)），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[﹣2，2]上的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
          B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
          C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
          D.（0，1）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
          （2）當(dāng)d＞1時(shí)，記cn=  ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知λ∈R，函數(shù)  g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若關(guān)于x的方程f（g（x））=λ有6個(gè)解，則λ的取值范圍為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列  中,公差  ,  ，且  成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列  的通項(xiàng)公式；
          （2）若  為數(shù)列  的前  項(xiàng)和，且存在  ，使得  成立，求實(shí)數(shù)  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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