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				已知數(shù)列{an}中a1=，其前n項和Sn滿足an=Sn++2(n≥2)，計算S1，S2，S3，S4猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：當n≥2時，
          


          　　∴　
          


          　　則有：
          


          　　
          


          　　
          


          　　
          


          　　由此猜想：(n∈N*)
          


          　　用數(shù)學歸納法證明：
          


          　　(1)當n=1時，，成立
          


          　　(2)假設n=k(k∈N*)猜想成立，即成立
          


          　　那么n=k+1時，
          


          　　即n=k+1時猜想成立．
          


          由(1)(2)可知，對任意n(n∈N*)，猜想結論均成立．
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=-10，且經過點A（an，an+1），B（2n，2n+2）兩點的直線斜率為2，n∈N*
          （1）求證數(shù)列{
          an2n
          }          是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{an}的最小項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，an=3n+4，若an=13，則n等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
          		x
          ，直線y=x-2及y軸          所圍成圖形的面積的
          3
          32
          倍          Sn為該數(shù)列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
          a
          24
          對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，an=n2+（λ+1）n，（x∈N*），且an+1＞an對任意x∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調遞增，則k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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