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          設(shè)集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中ai∈Z，1≤i≤5，且滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，A∪B中所有元素之和為224，則集合A=
          {1，3，4，9，10}
          {1，3，4，9，10}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)條件a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，先確定a1=1，a4=9．然后根據(jù)A∪B中所有元素之和為224，結(jié)合條件a1＜a2＜a3＜a4＜a5，分別進行討論．
          解答：解：∵a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，∴兩個完全平方數(shù)的和為10，即a1=1，a4=9．
          ∵A∪B中所有元素之和為224，
          ∴a2+a3+a5+
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          +
          a
          2
          4
          +
          a
          2
          5
          =224          ，
          而
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          4
          =82          ，
          ∴a2+a3+a5+
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          +
          a
          2
          5
          =142          ，
          ∵a4=9＜a5，若a5=11，則a2+a3+
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          =10          ，不可能．
          ∴a5=10，a2+a3+
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          =32          ，
          若
          a
          2
          3
          =a4=9          ，得a2+
          a
          2
          2
          =20          ，
          ∴a2=4＞a3矛盾，從而a2=3，a3=4，
          即A={1，3，4，9，10}．
          點評：本題主要考查利用集合關(guān)系分別判斷元素取值的問題，綜合性較強，考查學生的推理和分析能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、設(shè)集合A={1，2，3，…，10}，
          （1）設(shè)A的3個元素的子集的個數(shù)為n，求n的值；
          （2）設(shè)A的3個元素的子集中，3個元素的和分別為a1，a2，…，an，求a1+a2+a3+…+an的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中a1∈Z（i=1，2，L，k），若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
          設(shè)集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序數(shù)對，集合T 中的元素個數(shù)分別為n．
          （Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合T；
          （Ⅱ）對任何具有性質(zhì)P的集合A，求n的最大值（用k表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三個元素之和組成的集合為B={-1，3，5，8}，則集合A=
          {-3，0，2，6}
          {-3，0，2，6}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三個元素之和組成的集合為B={-1，3，5，8}，則集合A=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三個元素之和組成的集合為B={-1，3，5，8}，則集合A=（    ）。
          

			
          

			
          
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