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          已知球O與邊長為數(shù)學(xué)公式的正方形ABCD相切于該正方形的中心P點(diǎn)，PQ為球O的直徑，若線段QA與球O的球面的交點(diǎn)R恰為線段QA的中點(diǎn)，則球O的體積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				36π
          分析：由題意判斷直角三角形為△QPA等腰直角三角形，求出球的直徑，然后求出半徑，即可求解球的體積．
          解答：解：因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長為，中心為P，球O與正方形ABCD所在的平面相切于P點(diǎn)，
          PQ為球O的直徑，所以QP⊥平面ABCD，且O∈QP，線QNA與球O的球面的交點(diǎn)為R，且R恰為線段QA的中點(diǎn)，
          所以∠PRQ=90°．并且QR=AR，∴△QPA為等腰直角三角形
          所以QP=AP=6，球的半徑為3，球O的體積為V=π×33=36π
          故答案為：36π
          點(diǎn)評：本題考查球的體積的求解，空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O與邊長為6
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          的正方形ABCD相切于該正方形的中心P點(diǎn)，PQ為球O的直徑，若線段QA與球O的球面的交點(diǎn)R恰為線段QA的中點(diǎn)，則球O的體積為
          36π
          36π
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年貴州省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知球O與邊長為的正方形ABCD相切于該正方形的中心P點(diǎn)，PQ為球O的直徑，若線段QA與球O的球面的交點(diǎn)R恰為線段QA的中點(diǎn)，則球O的體積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年貴州省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知球O與邊長為的正方形ABCD相切于該正方形的中心P點(diǎn)，PQ為球O的直徑，若線段QA與球O的球面的交點(diǎn)R恰為線段QA的中點(diǎn)，則球O的體積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案