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          【題目】已知拋物線上橫坐標(biāo)為的點到焦點的距離為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若過點的直線與拋物線交于不同的兩點，且以為直徑的圓過坐標(biāo)原點，求的面積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）由拋物線上橫坐標(biāo)為的點到焦點的距離為可得 解得，從而可得拋物線的方程；（2）先討論直線斜率不存在時的情況，當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線方程為聯(lián)立，消去得 ，根據(jù)韋達(dá)定理、平面向量數(shù)量積公式以及弦長公式、點到直線距離公式與三角形面積公式可求得的面積.
          試題解析：（1）依題意：  解得，所以拋物線的方程為 
          （2）依題意：若直線斜率不存在時，直線與拋物線只有一個交點，不符合題意；
          所以設(shè)直線方程為
          聯(lián)立，消去得 
          所以
          又
          因為以為直徑的圓過坐標(biāo)原點，所以， 
          所以  
          解得，由，點到直線的距離為
          所以。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解下列關(guān)于x的不等式：
          （1）； （2）x2-ax-2a2≤0（a∈R）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前5項的和為55，且a2 ，  ﹣9成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式．
          （2）設(shè)數(shù)列bn=  ，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
          (1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生.(2)在圖(1)中將②對應(yīng)的部分補充完整.
          (3)若該校有3 000名學(xué)生,你估計全校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5時以下?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機抽取100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表： 
          空氣質(zhì)量指數(shù)t
          （0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200）
          （200，300]
          （300，+∞）
          質(zhì)量等級
          優(yōu)
          良
          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          嚴(yán)重污染
          天數(shù)K
          5
          23
          22
          25
          15
          10
          （1）若該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量（取整數(shù)）存在如下關(guān)系 且當(dāng)t＞300時，y＞500，估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率； 
          （2）若在（1）中，當(dāng)t＞300時，y與t的關(guān)系擬合的曲線為，現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且知 試用可線性化的回歸方法，求擬合曲線的表達(dá)式．（附：線性回歸方程中， ， ．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達(dá)到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設(shè)商店每月購進這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計哪個月份盈利最大?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)，若的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為，圖象過點.
          （1）求表達(dá)式和的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).
           （I）若x=1是函數(shù)的一個極值點，求a的值
           （II）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍
           （III）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分分）
          已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．
          （Ⅰ）求圓的方程．
          （Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于， 兩點，求實數(shù)的取值范圍．
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得點到， 兩點的距離相等，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案