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          已知雙曲線方程為，以定點為中點的弦存在嗎？若存在，求出其所在直線的方程，若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          不存在
            
          解析:
          設(shè)所求直線方程為，
            
          即，將它代入，
            
          整理得．       ②
            
          設(shè)直線與雙曲線相交于，，則．
            
          若為線段的中點，
            
          則，即，解得．
            
          此時，方程②為．
            
          其根的判別式，則實數(shù)②無實數(shù)根，即直線與雙曲線不相交．
            
          從而以為中點的弦不存在．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，橢圓C以該雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點．
          （1）當(dāng)a=
          		3
          ，b=1時，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，直線l：y=kx+
          1
          2
          與y軸交于點P，與橢圓交與A，B兩點，若O為坐標(biāo)原點，△AOP與△BOP面積之比為2：1，求直線l的方程；
          （3）若a=1，橢圓C與直線l'：y=x+5有公共點，求該橢圓的長軸長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）已知雙曲線方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ，則以雙曲線左頂點為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程為
          y2=36（x+4）
          y2=36（x+4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是          
.   
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是           .   
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案