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          如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．
          求證：∠DEA=∠DFA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：連接AD，∵AB為圓的直徑，
          ∴∠ADB=90°，
          又EF⊥AB，∠EFA=90°
          ∴A、D、E、F四點(diǎn)共圓．
          ∴∠DEA=∠DFA．
          分析：做出輔助線，根據(jù)AB是一條直徑，得到它所對(duì)的圓周角是一個(gè)直角，根據(jù)兩條直線垂直，得到它們所形成的角是一個(gè)直角，這樣得到四邊形兩個(gè)相對(duì)的角互補(bǔ)，得到四點(diǎn)共圓，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得到結(jié)論．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查用綜合法來證明幾何問題，考查四點(diǎn)共圓的判定，考查同弧所對(duì)的圓周角相等，本題是一個(gè)比較簡單的綜合題目．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
          精英家教網(wǎng)
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
          （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

          （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
          （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
          （Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱的一個(gè)底面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑．
          （1）求證：平面ACD⊥平面ADE；
          （2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
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          ，求幾何體EDABC的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

          （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
          （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

          （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
          （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
          （Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

          （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
          （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

          （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
          （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
          （Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省寶雞中學(xué)2010屆高三適應(yīng)性訓(xùn)練（數(shù)學(xué)理）
				題型：填空題
			
          

						
           A．（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）
          


          直線與直線的夾角大小為         

          


           
          


          B．（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式在實(shí)數(shù)
          


          范圍內(nèi)有解，則A的取值范圍是                  

          


          C．（幾何證明選講） 如圖所示，在圓O中，AB是圓O的直
          


          徑AB
=8,E為OB．的中點(diǎn)，CD過點(diǎn)E且垂直于AB,
          


          EF⊥AC,則
          


          CF•CA=            

          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案