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        1. (本小題滿分13分)

          已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩根,且

          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

          (2)求數(shù)列的前項和

          (3)設(shè)函數(shù)對任意的都成立,求的取值范圍。

           

          【答案】

          (1)∵an+an+1=2n

          。

          (2);(3)t<1。

          【解析】

          試題分析:(1)∵an+an+1=2n

           (3分)

          (2)Sn=a1+a2+……+an

          (6分)

          (3)bn=an·an+1

          ∴當(dāng)n為奇數(shù)時

               (9分)

          當(dāng)n為偶數(shù)時

          (12分)

          綜上所述,t的取值范圍為t<1                     (13分)

          考點:等比數(shù)列的定義;數(shù)列通項公式的求法;數(shù)列前n項和的求法。

          點評:若已知遞推公式為的形式求通項公式常用累加法。

          注:①若是關(guān)于n的一次函數(shù),累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和;

          ②若是關(guān)于n的二次函數(shù),累加后可分組求和;

          是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù),累加后可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和;

          是關(guān)于n的分式函數(shù),累加后可裂項求和。

           

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          (本小題滿分13分)已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

          (2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

          (3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

          (1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)已知集合, ,.

          (1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

           

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          (本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

          (Ⅰ)求證:∥平面

          (Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

           

           

           

           

           

           


          [來源:KS5

           

           

           

           

          U.COM

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          (本小題滿分13分)

          已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

          (1) 求函數(shù)的表達式;

          (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

          (3) 求數(shù)列的前項和

           

           

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