日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知點M是圓C:x2+y2=2上的一點,且MH⊥x軸,H為垂足,點N滿足NH=
          2
          2
          MH,記動點N的軌跡為曲線E.
          (Ⅰ)求曲線E的方程;
          (Ⅱ)若AB是曲線E的長為2的動弦,O為坐標原點,求△AOB面積S的最大值.
          (Ⅰ)(Ⅰ)設N(x,y),M(x′,y′),則由已知得,x′=x,y=
          2
          y

          代入x2+y2=2得,x2+2y2=2.
          所以曲線E的方程為
          x2
          2
          +y2=1

          (Ⅱ)因為線段AB的長等于橢圓短軸的長,要使三點A、O、B能構成三角形,則弦AB不能與x軸垂直,故
          可設直線AB的方程為y=kx+m
          y=kx+m
          x2
          2
          +y2=1
          ,消去y,并整理,得
          (1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0.
          設A(x1,y1),B(x2,y2),
          又△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)>0
          所以,x1+x2=-
          4km
          1+2k2
          ,x1x2=
          2(m2-1)
          1+2k2

          因為|AB|=2,
          所以
          (1+k2)(x2-x1)2
          =2
          ,即(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]=4
          所以(1+k2)[(-
          4km
          1+2k2
          )2-
          8(m2-1)
          1+2k2
          ]=4
          ,即
          1
          1+k2
          =2(1-m2)
          ,
          因為1+k2≥1,所以
          1
          2
          m2<1
          .                 
          又點O到直線AB的距離h=
          |m|
          1+k2
          ,
          因為S=
          1
          2
          |AB|•h=h
          ,
          所以S2=h2=2m2(1-m2)=-2(m2-
          1
          2
          )2+
          1
          2

          所以0<S2
          1
          2
          ,即S的最大值為
          2
          2
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點M是圓C:x2+y2=2上的一點,且MH⊥x軸,H為垂足,點N滿足NH=
          2
          2
          MH,記動點N的軌跡為曲線E.
          (Ⅰ)求曲線E的方程;
          (Ⅱ)若AB是曲線E的長為2的動弦,O為坐標原點,求△AOB面積S的最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點P是圓C:x2+y2=1外一點,設k1,k2分別是過點P的圓C兩條切線的斜率.
          (1)若點P坐標為(2,2),求k1•k2的值;
          (2)若k1•k2=-1求點P的軌跡M的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點M是圓Cx2y2=2上的一點,且MHx軸,H為垂足,點N滿足,記動點N的軌跡為曲線E.

          (1)求曲線E的方程;

          (2)若AB是曲線E的長為2的動弦,O為坐標原點,求△AOB面積S的最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省溫州市蒼南縣求知中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知點M是圓C:x2+y2=2上的一點,且MH⊥x軸,H為垂足,點N滿足NH=MH,記動點N的軌跡為曲線E.
          (Ⅰ)求曲線E的方程;
          (Ⅱ)若AB是曲線E的長為2的動弦,O為坐標原點,求△AOB面積S的最大值.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案