Question

有外形相同的球分裝三個(gè)盒子，每盒10個(gè)．其中，第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A、3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè)，白球2個(gè)．試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一號(hào)盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二號(hào)盒子中任取一個(gè)球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三號(hào)盒子中任取一個(gè)球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)成功，那么試驗(yàn)成功的概率為

0.59

．

Answer 1

分析：弄清試驗(yàn)成功的規(guī)則，根據(jù)排列、組合、相互獨(dú)立事件和互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出．

解答：解：①若第一次在第一個(gè)盒子任取一球有

C

1 10

種方法，
若取得是標(biāo)有字母A的球有

C

1 7

種方法；
則第二次在第二號(hào)盒子中任取一球有

C

1 10

種方法，任取一個(gè)紅球有

C

1 5

種方法．
根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式可得P₁=

C 1 7 C 1 5

C 1 10 C 1 10

=

35

100

；
②若第一次在第一個(gè)盒子任取一球有

C

1 10

種方法，
若取得是標(biāo)有字母B的球有

C

1 3

種方法；
則第二次在第三號(hào)盒子中任取一球有

C

1 10

種方法，任取一個(gè)紅球有

C

1 8

種方法．
根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式可得P₂=

C 1 3 C 1 8

C 1 10 C 1 10

=

24

100

；
根據(jù)互斥事件的概率計(jì)算公式可得：試驗(yàn)成功的概率P=P₁+P₂=

35

100

+

24

100

=0.59．
故答案為：0.59

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握排列、組合、相互獨(dú)立事件和互斥事件的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．