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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          某公司欲招聘員工,從1000名報名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績擇優(yōu)取50名面試,再從面試對象中聘用20名員工.

          (Ⅰ)求每個報名者能被聘用的概率;

          (Ⅱ)隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示:

          分數段

          [60,65)

          [65,70)

          [70,75)

          [75,80)

          [80,85)

          [85,90)

          人數

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          1

          請你預測面試的分數線大約是多少?

          (Ⅲ)公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項培訓,則選派結果為一男一女的概率是多少?

           

          【答案】

          (Ⅰ)每個報名者能被聘用的概率為0.02;(Ⅱ)預測面試的分數線大約為80分;(Ⅲ)選派結果為一男一女的概率為.

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)求每個報名者能被聘用的概率,利用古典概型求概率是解決本題的關鍵,根據每個人入選的概率相等可以計算出所求的概率;(Ⅱ)利用概率是樣本頻率的近似值,通過對應成比例,設24名筆試者中有名可以進入面試,依樣本估計總體可得:,解得,從樣本查處第六名的分數,就得出被聘用的最低分數線;(Ⅲ)求選派結果為一男一女的概率,利用古典概型求概率是解決本題的關鍵,可以列舉出樣本空間的所有情況,從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有:(), (),(),(),(),(),(),(),(), (),(),(),(),(),(),共15種,并求出所求事件的所有情況,即選派一男一女的基本事件有:( )  , ( )  , ( ) ,( ) , (),( ) , (  ) ,( ),共8種,通過算起比值得到所求的概率.

          試題解析:(Ⅰ)設每個報名者能被聘用的概率為,依題意有:.

          答:每個報名者能被聘用的概率為0.02.         3分

          (Ⅱ)設24名筆試者中有名可以進入面試,依樣本估計總體可得:,解得:,從表中可知面試的分數線大約為80分.

          答:可以預測面試的分數線大約為80分.          7分

          (Ⅲ)從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有:

          ),(),(),(),(),(),(),(),(), (),(),(),(),(),(),共15種.         10分

          選派一男一女參加某項培訓的種數有( )  , ( )  , ( ) ,( ) , (),( ) , (  ) ,( ),共8種,         12分

          所以選派結果為一男一女的概率為.

          答:選派結果為一男一女的概率為.         13分

          考點:等可能事件的概率.

           

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