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           已知函數(shù)，函數(shù).
            
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
            
          （2）設(shè)函數(shù)h(x)=(1－x)f(x)+16，試根據(jù)m的取值分析函數(shù)h(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) x=4時(shí)，取等號(hào)，故函數(shù)f(x)的最小值為0.
            
          （2）當(dāng)或時(shí)，h(x)的圖象與g(x)的圖象恰有1個(gè)交點(diǎn)；
            
          當(dāng)時(shí)，h(x)的圖象與g(x)的圖象恰有2個(gè)交點(diǎn)；
            
          當(dāng)時(shí)，h(x)的圖象與g(x(的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn).
              
          解析:
          (1) 方法一：  ∵ x>1 ,  ，
            
              當(dāng)且僅當(dāng)x=4時(shí)，取等號(hào)，故函數(shù)f(x)的最小值為0；
            
             方法二：∵ x>1， 
            
          當(dāng)且僅當(dāng)即x=4時(shí)，取等號(hào)，故函數(shù)f(x)的最小值為0.
            
          方法三：求導(dǎo)（略）  ……………………………………4分
            
          （2）由于h(x)=(1－x)f(x)+16=
            
          設(shè) F(x)=g(x)－h(huán)(x)=   (且)，則
            
          ，……………………………6分
            
          令得x=3或x=1（舍）又∵， ，，F(xiàn)（3）＝6ln3－15+m
            
          根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)及函數(shù)的單調(diào)情況、取極值的情況作出的草圖如下：………………11分
            
          由此可得：
            
          當(dāng)或時(shí)，h(x)的圖象與g(x)的圖象恰有1個(gè)交點(diǎn)；
            
          當(dāng)時(shí)，h(x)的圖象與g(x)的圖象恰有2個(gè)交點(diǎn)；
            
          當(dāng)時(shí)，h(x)的圖象與g(x(的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn).
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求證：函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          是奇函數(shù)；
          （2）已知函數(shù)g（x）=x+
          1
          x
          在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)g（x）=x+
          4
          x
          在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；猜想出函數(shù)g（x）=x+
          b2
          x
          ，（b＞0），x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）指出函數(shù)h（x）=x+
          8
          x
          ，x∈（-∞，0）在什么時(shí)候取最大值，最大值是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期為5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值-5，
          （1）求f（1）+f（4）的值；
          （2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
          （3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]
          （1）求f（x），g（x）函數(shù)的值域；
          （2）函數(shù)H（x）=f（x-c）+g（x+c）定義域?yàn)閇8，10]，求c．
          （3）函數(shù)H（x）=f（x-c）+g（x+c）（c≤0）的最大值為32，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，f′（x）為f（x）．的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如右圖所示：
          


          
x
-2
0
4
          

          
f（x）
1
-1
1
          若兩正數(shù)a，b滿足f(a+2b)＜1，則
          b-4
          a+4
          的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題中：?
          ①若f（x-2）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；?②若f（x+2）=-f（x-2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；?③函數(shù)y=f（2+x）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；?④函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．?
          其中正確的命題序號(hào)是
          ④
          ④
          ．?
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案