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          已知二次函數(shù)f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，則a的取值范圍是
          0＜a＜
          1
          2
          0＜a＜
          1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，開口朝上，說明在區(qū)間（-∞，1）上函數(shù)為減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．函數(shù)在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，說明在此區(qū)間上函數(shù)有減也有增，因此不難求出實數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：根據(jù)公式，二次函數(shù)f（x）=2x2-4x+3圖象的對稱軸為
          直線x=-
          -4
          2×2
          ，即直線x=1，
          函數(shù)f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，
          說明直線x=1在區(qū)間[2a，a+1]內(nèi)部
          因此列式：2a＜1＜a+1
          所以a的取值范圍是 0＜a＜
          1
          2

          故答案為0＜a＜
          1
          2
          點評：本題以二次函數(shù)為載體，考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬于基礎題．牢記二次函數(shù)圖象的規(guī)律，利用圖象結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性加以判斷，是解決本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
          （I）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且滿足f（2）=0，求實數(shù)m的值．
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．
          （Ⅰ）求f（x）的表達式；
          （Ⅱ）設函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
          （1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
          （2）若記區(qū)間[a，b]的長度為b-a．問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t？請對你所得的結(jié)論給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設g(x)=
          f(x)x-1
          ．
          （1）求a的值；
          （2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
          （3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
          （2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點是（-1，2），且經(jīng)過原點，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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