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          橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
          5
          4
          ，離心率為
          2
          3
          ，則橢圓的短軸長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          		5
          2
          		B．4
          		5
          		C．2
          		5
          		D．
          		5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得
          a2
          c
          -c=
          5
          4
          ，
          2
          3
          =
          c
          a

          聯(lián)立方程可得：a=
          3
          2
          ，c=1          ，由b2=a2-c2=
          9
          4
          -1=
          5
          4
          ⇒b=
          		5
          2
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為A1、A2．
          （1）P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
          （2）若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠A1QA2=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，滿足∠APB=60°，則橢圓C的離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1和雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          2
          =1的公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則∠F1PF2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，|PF1|•|PF2|=5，則cos∠F1PF2等于（　�。�
          A．-
          3
          5
          		B．-
          1
          10
          		C．
          1
          10
          		D．
          3
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的一點(diǎn)，B1，B2分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，若△PB1B2的面積為6，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．0B．2C．4D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （x≥0）與半橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          c2
          =1          （x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （x≥0）的焦點(diǎn)F0和左橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          c2
          =1          （x≤0）的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2確定的△F0F1F2叫做果圓的焦點(diǎn)三角形，若果圓的焦點(diǎn)三角形為銳角三角形，則右橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （x≥0）的離心率的取值范圍為（　　）
          A．(
          1
          3
          ，1)          		B．(
          		2
          3
          ，1)          		C．(
          		3
          3
          ，1)          		D．(0，
          		3
          3
          )

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          3
          ，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
          		2
          2
          ，
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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