Question

（本題滿分12分）
在銳角中，分別為角的對(duì)邊，且.
（1）求角A的大小；
（2）求的最大值.

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力和計(jì)算能力.第一問，利用三角形的內(nèi)角和為轉(zhuǎn)化，用誘導(dǎo)公式、降冪公式、倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，得到關(guān)于的方程，解出的值，通過的正負(fù)判斷角是銳角還是鈍角；第二問，將角用角表示，利用兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)，由于角和角都是銳角，所以得到角的取值范圍，代入到化簡(jiǎn)的表達(dá)式中，得到函數(shù)的最小值.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032251947626.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以由已知得，變形得，
整理得，解得．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032251869300.png" style="vertical-align:middle;" />是三角形內(nèi)角，所以．        5分
（Ⅱ）
．     9分
當(dāng)時(shí)，取最大值．  12分