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          （2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
          7
          4
          ，a2=
          1
          2
          ，則
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          =
          13
          4
          13
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到a1a2a3=a23=
          1
          8
          ，a1a3=a22=
          1
          4
          ，將
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          通過通分變形為
          a2a3+a1a3+a1a2
          a1a2a3
          ，將得到的值代入即得到所求．
          解答：解：在等比數(shù)列{an}中，因?yàn)?span id="1jalvsq"    class="MathJye">a1+a2+a3=
          7
          4
          ，a2=
          1
          2
          ，
          所以a1a2a3=a23=
          1
          8
          ，a1a3=a22=
          1
          4

          所以
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3

          =
          a2a3+a1a3+a1a2
          a1a2a3

          =
          1
          4
          +a2(a1 +a3)
          1
          8

          =2+(
          7
          4
          -a2)
          =
          13
          4

          故答案為：
          13
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則有am•an=ap•aq，該性質(zhì)在解決一些代數(shù)式的求值問題時(shí)常有，要牢記．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寧波模擬）有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若ξ表示取到次品的個(gè)數(shù)，則Eξ等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此時(shí)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寧波模擬）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜
          π
          2
          )          圖象關(guān)于點(diǎn)B(-
          π
          4
          ，0)          對(duì)稱，點(diǎn)B到函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸的最短距離為
          π
          2
          ，且f(
          π
          2
          )=1          ．
          （1）求A，ω，?的值；
          （2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
          1
          3
          ，求cos2θ          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寧波模擬）在區(qū)間（-∞，1）上遞增的函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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