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				已知在銳角△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，已知c=1且，則a的取值范圍是（ ）
          A．（1，3）
          B．（2，3）
          C．（ ）
          D．[2，3]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將已知等式左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，右邊利用余弦定理變形，整理后求出sinC的值，由C為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，再由c的值，利用正弦定理表示出a=2sinA，由A的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出sinA的范圍，即可得出a的范圍．
          解答：解：∵a2+b2-c2=2abcosC，即=，tanC=，
          ∴=，即sinC=，
          ∵C為銳角，
          ∴C=30°，又c=1，
          ∴根據(jù)正弦定理得：a==2sinA，
          ∵60°＜A＜90°，
          ∴＜sinA＜1，即＜2sinA＜2，
          則a的取值范圍為（，2）．
          故選C
          點評：此題考查了正弦、余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的定義域與值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在銳角△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，且tanB=
          		3
          ac
          a2+c2-b2
          ，
          （1）求∠B；（2）求函數(shù)f(x)=sinx+2sinBcosx，(x∈[0，
          π
          2
          ])          的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在銳角△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且（b-2c）cosA=a-2acos2
          B
          2
          ．
          （1）求角A的值；
          （2）若a=
          		3
          ，則求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinx，-1)          ，
          n
          =(cosx，3)          ．
          （1）設(shè)函數(shù)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
          		3
          c=2asin(A+B)          ，對于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
          π
          8
          )          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinx，-1)，
          n
          =(cosx，3)          ．
          （1）當(dāng)
          m
          ∥
          n
          時，求
          sinx+cosx
          3sinx-2cosx
          的值；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=（
          m
          +
          n
          ）•
          m
          ，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （3）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
          		3
          c=2asin（A+B），對于（2）中的函數(shù)f（x），求f（B+
          π
          8
          ）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且tanB=
          		3
          ac
          a2+c2-b2
          ，
          （I）求∠B；
          （II）求函數(shù)f（x）=sinx+2sinBcosx，（x∈[0，
          π
          2
          ]          ）的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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