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          關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
          （Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當m=1時，原不等式可變?yōu)?＜|x+3|-|x-7|＜10，
          可得其解集為{x|2＜x＜7}．
          （2）設(shè)t=|x+3|-|x-7|，
          則由對數(shù)定義及絕對值的幾何意義知0＜t≤10，
          因y=lgx在（0，+∞）上為增函數(shù)，
          則lgt≤1，當t=10，x≥7時，lgt=1，
          故只需m＞1即可，
          即m＞1時，f（x）＜m恒成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
          （1）當a=1時，解這個不等式；
          （2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=
          2-x
          x-1
          的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式lg（2ax）＜lg（a+x）（a＞0）的解集為B，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當k＞0時，解關(guān)于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
          1+xk
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          第Ⅰ小題：已知函數(shù)f（x）=x+1，設(shè)g1（x）=f（x），gn（x）=f（gn-1（x））（n＞1，n∈N*）
          （1）求g2（x），g3（x）的表達式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達式（直接寫出猜想結(jié)果 ）  
          （2）若關(guān)于x的函數(shù)y=x2+
          n
          i=1
          gi(x)(n∈N*)          在區(qū)間(-∞，-
          1
          2
          ]          上的最小值為6，求n的值．
          第Ⅱ小題：設(shè)關(guān)于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
          （1）當a=1時，解這個不等式；（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選修4-5、不等式選講】
          關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
          （Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？
          

			
          

			
          
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