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        1. 已知圓的圓心在直線2x+3y=0上,并且該圓與y軸的交點(diǎn)分別為(0,-2),(0,6),求該圓的方程.

          答案:
          解析:

            解:設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0.

            由該圓與y軸的交點(diǎn)分別為(0,-2),(0,6),

            令x=0,得方程y2+Ey+F=0,

            所以該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為y1=-2,y2=6.

            又因?yàn)閥1+y2=-E,y1·y2=F,

            所以E=-4,F(xiàn)=-12.

            又圓心在直線2x+3y=0上,

            得2×+3×=0,

            解得D=6.

            所以該圓的方程為x2+y2+6x-4y-12=0.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知圓C圓心在直線y=x-1上,且過點(diǎn)A(1,3),B(4,2).
          (1)求圓C的方程;
          (2)若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且∠MON=60°,求m的值.

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          已知圓的圓心在直線2x+3y-1=0上,則圓心坐標(biāo)是

          [    ]

          A.(2,-1)   B.(2,1)   C.(1,-1)   D.(1,1)

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          已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,且恰好與直線相切.

          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn),AN軸于N,若動(dòng)點(diǎn)Q滿足(其中m為非零常數(shù)),試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

          (3)在(2)的結(jié)論下,當(dāng)時(shí),得到動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡曲線C,與垂直的直線與曲線C交于 B、D兩點(diǎn),求面積的最大值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)

          已知圓的圓心在直線上,且經(jīng)過點(diǎn),

          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)直線過點(diǎn)且與圓相交的弦長為,求直線的方程.

          (3)設(shè)為圓上一動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),試求面積的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案