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				A、B、C是半徑為1的球面上三點，B、C兩點間的球面距離為，點A與B、C兩點間的球面距離都為，球心為O，求：
          （1）∠BOC、∠AOB、∠AOC的大小；
          （2）球心到截面ABC的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:（1）∠BOC=,∠AOB=，∠AOC=.
          （2）連結(jié)OA、OB、OC、AB、AC、BC得三棱錐O—ABC，設(shè)OH⊥平面ABC于H，則h=OH為球心到截面ABC的距離.由OA⊥OB，OA⊥OC得OA⊥平面OBC，VO-ABC=·1·S△OBC=.
          又VO-ABC=·h·S△ABC
          =，
          ∴，即h=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A、B、C是半徑為1的球面上的三點，B、C兩點間的球面距離為
          π
          3
          ，點A與B、C兩點間的球面距離均為
          π
          2
          ，O為球心，
          求：（1）∠AOB、∠BOC的大�。�
          （2）球心O到截面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A，B，C是半徑為1的圓上三點，若AB=
          		3
          ，則
          AB
          •
          AC
          的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          A、B、C是半徑為1的球面上三點，B、C間的球面距離為
          π
          3
          ，點A與B、C兩點間的球面距離均為
          π
          2
          ，且球心為O，求：
          （1）∠AOB，∠BOC的大��；
          （2）球心到截面ABC的距離；
          （3）球的內(nèi)接正方體的表面積與球面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c是半徑為1的圓內(nèi)接△ABC的三邊，且S△ABC=1，則以sinA，sinB，sinC為三邊組成的三角形的面積為
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          A、B、C是半徑為1的球面上三點,B、C兩點間的球面距離為,點A與B、C兩點間的球面距離為,球心為O,求:
          (1)∠BOC、∠AOB的大小;
          (2)球心到截面ABC的距離.
          

			
          

			
          
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