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        1. 【題目】已知函數(shù).

          (1)求處的切線方程;

          (2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

          【答案】(1);(2)g(x)在(﹣∞,﹣4)和(﹣1,0)內(nèi)為減函數(shù),在(﹣4,﹣1)和(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù).

          【解析】試題分析:(1)求導數(shù)得,從而,又,根據(jù)點斜式可得切線方程為。2由題意可得,所以,結(jié)合導函數(shù)的符號可得函數(shù)的單調(diào)性。

          試題解析

          (1)∵,

          。

          ,

          所以曲線.

          (2)令

          ,解得x=0,x=﹣1或x=﹣4

          當x<﹣4時,g′(x)<0,g(x)單調(diào)遞減;

          當﹣4<x<﹣1時,g′(x)>0,g(x)單調(diào)遞增;

          當﹣1<x<0時,g′(x)<0,g(x)單調(diào)遞減;

          當x>0時,g′(x)>0,g(x)單調(diào)遞增。

          綜上可知g(x)在(﹣∞,﹣4)和(﹣1,0)內(nèi)單調(diào)遞減,在(﹣4,﹣1)和(0,+∞)單調(diào)遞增。

          練習冊系列答案
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          (1)求證:平面ACD⊥平面ABD;
          (2)求二面角G﹣AC﹣D的平面角的余弦值.

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          (1)若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求實數(shù)m的最大值;
          (2)當a< 時,函數(shù)g(x)=f(x)+|2x﹣1|有零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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          (1)求橢圓的方程;

          (2)設為橢圓上任一點, 為其右焦點,點滿足.

          ①證明: 為定值;

          ②設直線與橢圓有兩個不同的交點,與軸交于點.若成等差數(shù)列,求的值.

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          (2)求證:直線的斜率為定值;

          (3)求面積的最大值.

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