如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝
BC，CE＝CA，AD，BE相交于點P，求證：
(1)P，D，C，E四點共圓；
(2)AP⊥CP.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示,已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,∠ACB的平分線CD交AE于點F,交AB于點D.
(1)求∠ADF的度數(shù);
(2)若AB=AC,求AC∶BC.
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如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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如圖所示，E是⊙O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，F(xiàn)G切⊙O于G.求證：
(1)△DFE∽△EFA；
(2)EF＝FG.
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如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，CD∥AP，AD與BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE2＝EF·EC.
(1)求證：∠P＝∠EDF；
(2)求證：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長．
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為四邊形
的外接圓，且
，
是
延長線上一點，直線
與圓
．
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.
四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上.
，
，求
的值；
，證明：
.