Question

已知是以為周期的偶函數(shù)，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，等于                                          （    ）

A．         B．         C．        D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，任取

又f（x）是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x）∴x∈時(shí)，函數(shù)解析式為f（x）=1+sinx

由于f（x）是以π為周期的函數(shù)，任取,則,∴f（x）=f（x-3π）=1+sin（x-3π）=1-sinx,故選B

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性

點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是對(duì)于函數(shù)周期性和奇偶性的熟練的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。