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          若n=
          ∫
          π
          2
          0
          (2cosx+4sinx)dx          ，則二項式(x-
          2
          		x
          )n          展開式中的常數(shù)項為
          240
          240
          ．（用數(shù)字作答）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由定積分公式可得n=
          ∫
          π
          2
          0
          (2cosx+4sinx)dx          =（2sinx-4cosx）
          |
          π
          2
          0
          ，計算可得n的值，由二項式定理可得（x-
          2
          		x
          ）6的展開式的通項，令x的指數(shù)為0，解可得r的值，將r的值代入通項可得常數(shù)項，即得答案．
          解答：解：n=
          ∫
          π
          2
          0
          (2cosx+4sinx)dx          =（2sinx-4cosx）
          |
          π
          2
          0
          =6，
          則二項式（x-
          2
          		x
          ）6的展開式的通項為Tr+1=C6r（x）6-r（-
          2
          		x
          ）r=（-2）rC6rx
          12-3r
          2
          ，
          12-3r
          2
          =0，解可得r=4；
          r=4時，T5=（-2）4C64=240；
          故答案為240．
          點評：本題考查二項式定理的運用，涉及定積分的計算，關(guān)鍵是由定積分公式正確求出n的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面結(jié)論：
          ①命題p：“?x0∈R，x
           
          2
          0
          -3x0+2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
          ②函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在區(qū)間是（-1，0）；
          ③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          3
          個單位后，得到函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          圖象；
          ④對于直線m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下面結(jié)論：
          ①命題p：“?x0∈R，x
           20
          -3x0+2≥0”的否定為￢p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”
          ②函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在區(qū)間是（-1，0）；
          ③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          3
          個單位后，得到函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          圖象；
          ④對于直線m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
          其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案