【題目】求下列函數的解析式：
(1)已知f(x)是二次函數，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)；
(2)已知3f(x)＋2f(－x)＝x＋3，求f(x)．
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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上點M（3，m）到焦點F的距離為4．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）點P為準線上任意一點，AB為拋物線上過焦點的任意一條弦，設直線PA，PB，PF的斜率為k1，k2，k3，問是否存在實數λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，請求出λ的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】《中華人民共和國民法總則》（以下簡稱《民法總則》）自2017年10月1日起施行。作為民法典的開篇之作，《民法總則》與每個人的一生息息相關.某地區(qū)為了調研本地區(qū)人們對該法律的了解情況，隨機抽取50人，他們的年齡都在區(qū)間[25，85]上，年齡的頻率分布及了解《民法總則》的人數如下表：
年齡 | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75) | [75，85) |
頻數 | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法總則》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
（Ⅰ）填寫下面2×2 列聯表，并判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對了解《民法總則》政策有差異；
（Ⅱ）若對年齡在[45，55），[65，75）的被調研人中各隨機選取2人進行深入調研，記選中的4人中不了解《民法總則》的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望.
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【題目】已知半徑為1的動圓與定圓(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，則動圓圓心的軌跡方程是( )
A. (x－5)2＋(y＋7)2＝25
B. (x－5)2＋(y＋7)2＝3或(x－5)2＋(y＋7)2＝15
C. (x－5)2＋(y＋7)2＝9
D. (x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9
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【題目】某研究所計劃利用宇宙飛船進行新產品搭載試驗,計劃搭載若干件新產品A,B,該研究所要根據產品的研制成本、產品重量、搭載試驗費用和預計收益來決定具體安排,通過調查得到的有關數據如表:
每件A產品 | 每件B產品 | |
研制成本、搭載試驗 費用之和(萬元) | 20 | 30 |
產品重量(千克) | 10 | 5 |
預計收益(萬元) | 80 | 60 |
已知研制成本、搭載試驗費用之和的最大資金為300萬元,最大搭載重量為110千克,則如何安排這兩種產品進行搭載,才能使總預計收益達到最大,求最大預計收益是多少.
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【題目】將一顆質地均勻的骰子(它是一種各面上分別標有點數1、2、3、4、5、6的正方體玩具)先后拋擲2次，記第一次出現的點數為m，記第二次出現的點數為n，向量
則
和
共線的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現，當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數據：
，
，
)
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面ABCD為直角梯形，
，
，
，點E為AD的中點，
，
平面ABCD，且
求證：
；
線段PC上是否存在一點F，使二面角
的余弦值是
？若存在，請找出點F的位置；若不存在，請說明理由．
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