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           在中央電視臺所舉辦的北京2008年奧運(yùn)火炬手的一期選拔節(jié)目中,假定每個選手需要進(jìn)行四輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核,否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為,,,,且各輪問題能否正確回答互不影響.
          


          (1)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率;
          


          (2)該選手在選拔過程中回答過的問題的總個數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           (1)記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為,
          


          則.
          


          該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率:
          


          


          (2)由題意的所有可能取值分別是1, 2, 3, 4,且,
          


          


          


          


          ∴的分布列為
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
 
          
 
          
  
  
          P
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          ∴
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年鷹潭市二模文）（12分）在中央電視臺所舉辦的北京2008年奧運(yùn)會火炬手的一期選拔節(jié)目中，假定每個選手需要進(jìn)行四輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為，且各輪問題能否正確回答互不影響。
             （1）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；
             （2）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在中央電視臺所舉辦的北京2008年奧運(yùn)火炬手的一期選拔節(jié)目中,假定每個選手需要進(jìn)行四輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核,否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為,,,,且各輪問題能否回答互不影響.
          (1)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率;
          (2)該選手在選拔過程中回答過的問題的總個數(shù)記為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案