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          11、若α、β是第一象限的角，且sinα＞sinβ，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知條件中α、β都是在第一象限的角，我們把它們限制在（0°，90°），考察正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性進(jìn)行判斷．
          解答：解：∵sinα＞sinβ＞0①
          ∴sin2α＞sin2β
          ∴1-cos2α＞1-cos2β
          ∴cos2α＜cos2β又∵α、β都是第一象限的角
          ∴0＜cosα＜cosβ②
          由①②得tanα＞tanβ．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1溝通了正弦和余弦函數(shù)的關(guān)系，有著廣泛應(yīng)用．另外注意三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)問(wèn)題，
          這也是三角函數(shù)問(wèn)題中容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1，②函數(shù)y=sin(
          3
          2
          π+x)          是偶函數(shù)，③x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5
          4
          π)          的一條對(duì)稱軸方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ，⑤點(diǎn)(
          π
          6
          ，0)          是函數(shù)y=tan(x+
          π
          3
          )          圖象的對(duì)稱中心，⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0．其中正確命題的序號(hào)是 

           
          ．（把所有正確的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
          7
          		5
          10
          ；
          （1）求a的值；
          （2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
          ①P是第一象限的點(diǎn)；
          ②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的
          1
          2
          ；
          ③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是
          		2
          ：
          		5
          ？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1
          ②函數(shù)y=sin(
          3
          2
          π+x)          是偶函數(shù)
          ③x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5
          4
          π)          的一條對(duì)稱軸方程
          ④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面四個(gè)命題中，其中正確命題的序號(hào)為
          ①③
          ①③
          ．
          ①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
          ②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
          ③x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5
          4
          π)          的一條對(duì)稱軸方程；
          ④在(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          內(nèi)方程tanx=sinx有3個(gè)解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，若1，x1，x2，4依次成等差數(shù)列，而1，y1，y2，8依次成等比數(shù)列，則△OP1P2的面積是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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