Question

已知函數(shù) 且.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）當(dāng)或或時(shí)在[1，]上是單調(diào)函數(shù)

【解析】

試題分析：解（I）時(shí)  

 

        

切線(xiàn)方程  

                 4分

（II）    

在[1，e]上單調(diào)函數(shù)在[1，2]上或

設(shè)       

 

對(duì)稱(chēng)軸   

    

     或

或

由上得出當(dāng)或或時(shí)

在[1，]上是單調(diào)函數(shù)                  12分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，屬于中檔題，對(duì)于單調(diào)性的增減，等價(jià)于導(dǎo)數(shù)恒大于等于零或者小于等于零，是解題的關(guān)鍵。