Question

現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是________．

Answer 1

126

依題意得，這四項工作中必有一項工作有2人參加．因為甲、乙不會開車，所以只能先安排司機，分兩類：(1)從丙、丁、戊三人中任選一人開車；再從其余四人中任選兩人作為一個元素同其余兩人從事其他三項工作，共有C₃¹C₄²A₃³種方案；(2)先從丙、丁、戊三人中任選兩人開車，其余三人從事其他三項工作，共有C₃²A₃³種方案，所以不同安排方案的種數是C₃¹C₄²A₃³＋C₃²A₃³＝126.