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        1. 【題目】數(shù)列中,,,數(shù)列滿足.

          1)求數(shù)列中的前四項(xiàng);

          2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

          3)若,試判斷數(shù)列是否有最小項(xiàng),若有最小項(xiàng),求出最小項(xiàng).

          【答案】1,,;(2)見解析;(3)有最小項(xiàng),最小項(xiàng)是.

          【解析】

          1)由數(shù)列的遞推公式,可計(jì)算出數(shù)列的前四項(xiàng),代入,即可計(jì)算出數(shù)列中的前四項(xiàng);

          2)利用數(shù)列的遞推公式計(jì)算出為常數(shù),結(jié)合等差數(shù)列的定義可證明出數(shù)列是等差數(shù)列;

          3)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,可求出,進(jìn)而得出,利用作商法判斷數(shù)列的單調(diào)性,從而可求出數(shù)列的最小項(xiàng).

          1

          ,,.

          ,,

          ;

          2,而,

          ,.

          因此,數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列;

          3)由(2)得,則.

          ,顯然,

          當(dāng)時(shí),,則

          當(dāng)時(shí),,則;

          當(dāng)時(shí),,則;

          當(dāng)時(shí),,即.

          ,

          所以,數(shù)列有最小項(xiàng),最小項(xiàng)是.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.

          (1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示:

          1)求的解析式;

          2)求的單調(diào)區(qū)間和對稱中心坐標(biāo);

          3)將的圖象向左平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,最后將圖象向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

          2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若函數(shù)滿足,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.

          試判斷是否為“函數(shù)”,并說明理由;

          函數(shù)為“函數(shù)”,且當(dāng)時(shí),,求的解析式,并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間;

          條件下,當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程為常數(shù)有解,記該方程所有解的和為,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-5:不等式選講

          已知函數(shù).

          (1)求不等式的解集;

          (2)若不等式的解集非空,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某測試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響,隨機(jī)選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試.測試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離).無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.

          表1

          停車距離(米)

          頻數(shù)

          24

          42

          24

          9

          1

          表2

          平均每毫升血液酒精含量毫克

          10

          30

          50

          70

          90

          平均停車距離

          30

          50

          60

          70

          90

          回答以下問題.

          (1)由表1估計(jì)駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù);

          (2)根據(jù)最小二乘法,由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回歸方程;

          (3)該測試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為:駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于(1)中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍,則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)(2)中的回歸方程,預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”?(精確到個(gè)位)

          (附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

          A. 命題:“若,則”的逆否命題是“若,則

          B. ”是“”的充分不必要條件

          C. 命題:“, ”的否定是“

          D. 若“”為假命題,則均為假命題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時(shí),有成立.

          (1)判斷上的單調(diào)性,并用定義證明;

          (2)解不等式;

          (3)若對所有的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案