已知
是橢圓
的左、右焦點，過點
作
傾斜角為
的動直線
交橢圓于
兩點．當(dāng)
時，
，且
．
（1）求橢圓的離心率及橢圓的標準方程；
（2）求△
面積的最大值，并求出使面積達到最大值時直線的方程
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長春十一中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
已知
是橢圓
的左、右焦點，過點
作
傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點，
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若
，求橢圓的標準方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第四次（4月）周測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是橢圓
的左、右焦點，
是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點
也在橢圓上，且滿足
（
是坐標原點），
，若橢圓的離心率為
.
（1）若
的面積等于，求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
與（1）中的橢圓相交于不同的兩點
，已知點的坐標為（
），點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知
是橢圓
的左、右焦點，
是橢圓上任意一點，若點M是
的角平分線上的一點，且滿足
，則
的取值范圍是（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
已知
是橢圓
的左、右焦點，過點
作
傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點，
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若
，求橢圓的標準方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
如圖，已知
是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
與圓
相切于點
，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為
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，
，消去
得，
，
，則
① , 
②，
③ ,
，
，
．
，
，∴橢圓標準方程為
．
，由
，消去
，
，
當(dāng)
，即
時
，使△
．
