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          在復(fù)平面內(nèi)的?ABCD中，點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)4+i，3+4i，3-5i，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�
          A、2-3iB、4+8iC、4-8iD、1+4i
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，然后利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D的坐標(biāo)，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)可求．
          解答：解：∵復(fù)平面內(nèi)的?ABCD的點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)4+i，3+4i，3-5i，
          即A（4，1），B（3，4），C（3，-5），
          設(shè)D（x，y），
          ∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分，
          ∴線段AC與BD的中點(diǎn)相同，
          則
          4+3
          2
          =
          3+x
          2
          1-5
          2
          =
          4+y
          2
          ，
          解得
          x=4
          y=-8
          ．
          ∴點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是4-8i．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的坐標(biāo)運(yùn)算及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=
          		2
          ，z2的虛部為2，
          （1）求復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量
          OZ
          與x軸正方向在[0，2π）內(nèi)所成角．
          （2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=a+bi，滿足|z|=
          		5
          ，z2的實(shí)部為3，且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．
          （1）求z、
          .
          z
          和z+2
          .
          z
          ；
          （2）設(shè)z、
          .
          z
          、z+2
          .
          z
          在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高二數(shù)學(xué)  教學(xué)與測(cè)試
				題型：044
			
          

						
          

          若A，B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，復(fù)數(shù)＝cosB＋isinB，＝sinA＋icosA，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第幾象限？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo)
				題型：022
			
          

						
          

          在復(fù)平面內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為3＋2i，3i，2－i，動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．若關(guān)于z的方程|z|2＋αz＋＋β＝0表示△ABC的外接圓，其中α，β為已知的復(fù)數(shù)，則α＋β＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=
          		2
          ，z2的虛部為2，
          （1）求復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量
          OZ
          與x軸正方向在[0，2π）內(nèi)所成角．
          （2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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