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				已知(1+x)n展開式的第五、六、七項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中系數(shù)最大項.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：在(1+x)n的展開式中，第五、六、七項的系數(shù)就是它們的二項式系數(shù)，即分別是、、. 
          ∴+=2，即n2-21n+98=0，解得n=14或n=7.
          ∴當(dāng)n=14時，(1+x)n展開式的系數(shù)最大項為T8=·x7=3 432x7;
          當(dāng)n=7時，(1+x)n展開式中系數(shù)最大項為T4=x3=35x3或T5=Equation.3x4=35x4.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揚州三模）理科附加題：
          已知(1+
          12
          x)n          展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
          設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
          （Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
          （Ⅱ）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知(1+x)n展開式中有連續(xù)三項的系數(shù)之比為3∶8∶14，求展開式中系數(shù)最大的項．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知(1+x)n展開式中有連續(xù)三項的系數(shù)之比為3∶8∶14，求展開式中系數(shù)最大的項．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：揚州三模
				題型：解答題
			
          

						
          理科附加題：
          已知(1+
          1
          2
          x)n          展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
          設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
          （Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
          （Ⅱ）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案