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				已知橢圓+y2=1(a≥2),直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),連結(jié)OM并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)C.
          (1)設(shè)直線AB與直線OM的斜率分別為k1、k2,且k1·k2=,求橢圓的離心率;
          (2)若直線AB經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F,且四邊形OACB是平行四邊形,求直線AB斜率的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：(1)解:設(shè)A(x1,y1),B(y2,y2),M(x0,y0),則
          兩式相減,得+(y1+y2)(y1-y2)=0.
          又x0=,y0=,k1=,k2=,
          可得k1·k2==,即a2=2e=. 
          (2)由①及n=c，可知C(,)代入橢圓方程,得4c2=m2+a2. 
          又c2=a2-1,a≥2,m≠0kAB2==≤kAB∈［,0)∪(0,］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓+y2=1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，直線AF1交橢圓于B．如圖所示沿x軸折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （ I ） 求三棱錐A-F1F2B的體積；
          （Ⅱ）圖2中線段BF2上是否存在點(diǎn)M，使得AM⊥OB，若存在，請(qǐng)?jiān)趫D1中指出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓+y2=1上一點(diǎn)M到點(diǎn)（1，0）的距離是，則點(diǎn)M到直線x=-2的距離是（ ）
          A．
          B．2
          C．3
          D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年?yáng)|北三省長(zhǎng)春、哈爾濱、沈陽(yáng)、大連第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓+y2=1（a＞1）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
          A．1
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓+y2=1（a＞1）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
          A．1
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案