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          已知銳角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，則tanB的最大值是
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用兩角和的正切公式化簡可得 tanB=
          2tanA
          1+3tan2A
          =
          2
          1
          tanA
          +3tanA
          ，再利用基本不等式求得它的最大值．
          解答：解：∵已知銳角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，∴tanA＞0，tanB＞0，
          且 
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =3tanA，化簡可得 tanB=
          2tanA
          1+3tan2A
          =
          2
          1
          tanA
          +3tanA
          ≤
          2
          2
          		3
          =
          		3
          3
          ，
          當且僅當
          1
          tanA
          =3tanA 時，取等號，故tanB的最大值為 
          		3
          3
          ，
          故答案為 
          		3
          3
          ．
          點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，利用基本不等式求式子的最大值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：吉林省吉林一中2011-2012學年高三階段驗收試題數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （理）已知數(shù)列{an}的前n項和，且=1，
          


          .
          


          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          


          （II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
          


          < f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大��；
          


          （III）求證：≤bn<2. 
          


          (文)如圖，|AB|=2，O為AB中點，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點C，點M在線段AC上，滿足=.
          


          （I）求點M的軌跡方程；
          


          （II）若過B點且斜率為- 的直線與軌跡M交于
          


                   點P，點Q(t,0)是x軸上任意一點，求當ΔBPQ為
          


                   銳角三角形時t的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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