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           如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，
            
          且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x2+y2=56
            
          解析:
          設AB的中點為R，坐標為（x1，y1），Q點坐標為（x，y），
            
          則在Rt△ABP中，
            
          |AR|=|PR|，
            
          又因為R是弦AB的中點，依垂徑定理有
            
          Rt△OAR中，|AR|2=|AO|2-|OR|2=36-（）.
            
          又|AR|=|PR|=，
            
          所以有（x1-4）2+=36-（）.
            
          即-4x1-10=0.
            
          因為R為PQ的中點，
            
          所以x1=，y1=.
            
          代入方程-4x1-10=0，得
            
          ·-10=0.
            
          整理得x2+y2=56.這就是Q點的軌跡方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A，B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求AB的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：專項題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A，B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°， 求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學二輪復習：圓錐曲線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A、B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．

          

			
          

			
          
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