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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．定義函數(shù)f（x）與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
          （1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由f（x）＞0，得
          即2x2-12x-3＞0，解得或．
          所以，x的取值范圍為 
          （2）=
          =
          =
          =
          對(duì)g（x）求導(dǎo)，得g'（x）=6x2-21x+9=3（x-3）（2x-1）
          令g'（x）=0，解得或x=3
          當(dāng)x變化時(shí)，g'（x）、g（x）的變化情況如下表：
          x03（3，4）4
          g'（x）+0-0+
          g（x）3↗↘↗-1
          所以，g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為，最小值為
          分析：（1）利用數(shù)軸標(biāo)根法即可求解f（x）大于0的x的取值范圍．
          （2）利用函數(shù)f（x）與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算的定義再化簡(jiǎn)可獲得g（x）=分析此函數(shù)的特征需利用導(dǎo)數(shù)判斷其在區(qū)間[0，4]上單調(diào)性然后利用單調(diào)性求最值．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了里利用數(shù)軸標(biāo)根法解一元二次不等式和導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)而求函數(shù)的最值．第一問(wèn)屬常規(guī)題目較簡(jiǎn)單而第二問(wèn)要判斷導(dǎo)函數(shù)g'（x）=6x2-21x+9=3（x-3）（2x-1）在區(qū)間[0，4]上的正負(fù)進(jìn)而判斷函數(shù)的單調(diào)性這一步十分重要！				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值-5．
          ①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：從集合到函數(shù)周期（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值-5．
          ①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第09課時(shí)）：第二章 函數(shù)-函數(shù)的解析式及定義域（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值-5．
          ①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．定義函數(shù)f（x）與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
          （1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值；
          （3）是否存在一個(gè)數(shù)列{an}，使得其前n項(xiàng)和數(shù)學(xué)公式．若存在，求出其通項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．定義函數(shù)f（x）與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
          （1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
          （2）若，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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