某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。
(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出
的值；
(2)從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
(3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[ 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
同步奧數(shù)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種產(chǎn)品的廣告費支出
與銷售額
(單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
，
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向，共調(diào)查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人，女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為
。
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；（2）居家養(yǎng)老是否與性別有關(guān)？請說明理由。
參考數(shù)據(jù)：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機抽取8人，將這16人的數(shù)學(xué)成績編成如下莖葉圖.
（Ⅰ）莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清（用△表示），若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)?22分，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：
| 組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第一組 | [230，235) | 8 | 0.16 |
| 第二組 | [235，240) | ① | 0.24 |
| 第三組 | [240，245) | 15 | ② |
| 第四組 | [245，250) | 10 | 0.20 |
| 第五組 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 計 | 50 | 1.00 | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．
(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)；
(2) 記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，列舉這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的所有情形并求該事件的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n(n＝1,2， ，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
| 編號n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 成績xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
為調(diào)查某工廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了一些工人某天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖所示，保存中不慎丟失一些數(shù)據(jù)，但已知第一組 （[45,55) ]有4人；
（Ⅰ）求被抽查的工人總?cè)藬?shù)n及圖中所示m為多少；
（Ⅱ）求這些工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)之間的人數(shù)是多少。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某校共有800名學(xué)生，高三一次月考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：
| 組號 | 第 一 組 | 第 二 組 | 第 三 組 | 第 四 組 | 第 五 組 | 第 六 組 | 第 七 組 | 第 八 組 | 合計 |
| 分組 |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 頻數(shù) | 4 | 6 | 20 | 22 | 18 |  | 10 | 5 |  |
| 頻率 | 0.04 | 0.06 | 0.20 | 0.22 |  | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 1 |
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，
，
2分
人，其中成績都在[60，70）內(nèi)的學(xué)生有
人， 4分
的可能取值為1、2、3，且
，
