設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2a|x|(a＞0)．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并寫出x＞0時f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)若方程f(x)＝－1有解，求實數(shù)a的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋mx(m∈R)，則下列命題中的真命題是 ( )．
A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函數(shù)
B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函數(shù)
C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函數(shù)
D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝
x2－1＋cosx(a>0)．
(1)當a＝1時，證明：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b＝
設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
A．(－∞，－2]∪
B．(－∞，－2]∪
C. 
∪
D. ∪
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題
、（12分）設(shè)函數(shù)f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b＝－1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式
成立；
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋3，對任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 .
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的定義域為R，
，所以函數(shù)
是偶函數(shù)．
時，函數(shù)
(
)
，所以此時函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
(6分)
，
，即
或
，所以
時，方程
有解．(6分)
